I.- La conception quantique dans la musique instrumentale.

"A ‘quantum aesthetics’ would allow necessarily for the possibility of many equally valid aesthetic styles, though we may find that there is a ‘constraint of the Natural’ which underpins all our aesthetic needs and which gives us an objective foundation for judging whether a given style or object meets them. If they express and cultivate the natural in us - the nature of our consciousness - they succeed; if not, they fail".

Parler d’une conception quantique dans la musique est peut-être risqué, autant qu’il est peut-être risqué de parler d’une vision newtonienne dans l’art. Mon but n’est pas ici d’établir les fondements solides d’une théorie esthétique quantique, car cette lourde tâche correspondrait plutôt au philosophe ou à l’historien de l’art. Mon objectif est plutôt de faire voir comment une vision scientifique du monde peut influencer énormément la pensée des intellectuels, ainsi que les idées esthétiques des artistes [1].

Beaucoup de philosophes, et même des physiciens tels que Leibniz, ont formulé des théories esthétiques à partir de sciences telles que l’arithmétique (l’esthétique pythagoricienne par exemple) [2]. D’autres théoriciens ont préféré privilégier l’aspect subjectif, l’intuition et l’expression dans l’art, des notions qui se trouvent à l’opposé de l’aspect objectif, de la logique et des concepts. Or, l’esthétique et la création artistique ne peuvent repérer uniquement sur l’un de ces deux pôles; elles ont besoin de leur interaction. Bien entendu, certaines visions vont privilégier davantage l’expression par rapport au conceptuel, et vice-versa; d’ailleurs, la lutte pour l’hégémonie entre ces deux notions a constitué l’éternel discussion des philosophes qui se sont posé la question: qu’est-ce qui est apparu d’abord, l’œuf ou la poule?. Pour certains théoriciens de l’esthétique du début du vingtième siècle, l’expression artistique est toujours la première, viennent ensuite les concepts (Croce, 1909) [3]; or, que pourraient-ils dire de la naissance de l’art conceptuel dans les années soixante?. Ici, les concepts étaient le but, alors que l’expression en était la conséquence naturelle.

La formulation d’une conception quantique de la musique et de l’art en général n’a pas pour but de placer dans le même panier toute une série d’artistes. Bien au contraire, la formulation de cette conception pourrait nous aider à mieux comprendre la diversité et la richesse des différents styles musicaux de ce siècle [4]. De plus, une conception quantique de l’art sera forcément ouverte grâce au principe quantique d’indéterminisme qui va conformer le noyau du jeu créatif d’un grand nombre d’artistes, et qui va en finir avec l’absolutisme "objectif" de la vision newtonienne de la causalité.

Dans ce chapitre, nous verrons comment une conception quantique de la musique peut être compatible avec la diversité des styles musicaux. Cependant, il y aura des compositeurs plus proches des principes quantiques que d’autres. Par exemple, mon travail théorique sur la conception quantique du son m’a fait découvrir un intérêt personnel de développer une esthétique quantique dans ma musique; pour cette raison, je voudrais achever ce chapitre en parlant de mes compositions et des idées esthétiques qui en dérivent; seulement ici, je peux m’aventurer à parler avec plus d’assurance d’une esthétique à caractère quantique [5]; toutefois, rappelons qu’une vision quantique n’est pas exclusive, et que divers styles musicaux pourront toujours émerger de cette vision ouverte et riche, grâce à son essence paradoxale.

 

1.- Antécédents.

Pour pouvoir établir les bases d’une vision quantique dans la musique instrumentale, il faut d’abord effectuer un parcours historique rapide de la musique contemporaine de la première moitié de ce siècle, afin de comprendre quelles ont été les motivations des compositeurs pour révolutionner un langage musical qui était cadré, trop satisfait de lui-même, et qui n’offrait plus d’issues pour la libération du son.

Depuis l'apparition de la notation musicale, la musique occidentale s’est surtout servie de deux paramètres du son: la fréquence et la durée. Ceci a permis la création d'un système musical où l’on peut définir ses moindres éléments - la note musicale avec une fréquence, une valeur rythmique et un tempo -, et donc, créer différents langages musicaux en partant de la même syntaxe de base. Cependant, on a simplifié le phénomène sonore et on a mis de côté le timbre qui constitue la principale qualité du son, peut-être parce qu'on avait mis l'accent sur les structures musicales globales, et non sur la structure du son lui-même (car également, le timbre est un élément plus difficile à représenter sur la partition musicale et plus difficile à contrôler pour l'instrumentiste) [6] (Rocha Iturbide, 1991). La simplification du phénomène sonore a été provoquée également par la structure de base de notre notation musicale où le registre sonore a été quadrillé [7], supprimant de cette manière le continuum du registre des fréquences. Ainsi, la musique a toujours été échelonnée et discontinue car l'abstraction qui nous a permis d'arriver à ce système de notation nous a également limités. Or, ce quadrillage a aussi affecté l’aspect du temps musical, qui est constitué par la durée des sons et par la combinaison de ces durées (c’est-à-dire le rythme), peut-être à cause de l’application du concept de la mesure du temps en tranches (ou durées) qui ont un rapport arithmétique, et du battement de ces tranches avec différents accents, qui a donné lieu aux différentes mesures[8]. Cette façon de discrétiser la durée des sons a également empêché d’établir un continuum dans le domaine temporel[9].

Certains compositeurs de la première moitié de ce siècle, tels que Luigi Russolo, Edgar Varèse et John Cage, ont ressenti le besoin impérieux de rompre avec la pensée musicale traditionnelle. Ils se sont approchés des phénomènes sonores dans la nature et leur ont concédé des qualités musicales; emportés par cet intérêt, ils ont utilisé des sons issus des nouveaux instruments, inclassables dans le système musical traditionnel[10]. Ces compositeurs se sont souciés du son en lui-même (c’est-à-dire, le timbre), et de la possibilité de nouveaux moyens de le déployer dans le temps et de l’intégrer à la forme musicale [11]. Or, la première grande révolution du langage musical de ce siècle avait été produite par Arnold Schoenberg, avec la création d’un nouveau système musical atonal basé sur les douze notes chromatiques de la gamme tempérée. L’intention principale de Schoenberg était de se passer du système musical tonal en décadence, ce qu’il a accompli; toutefois, son système a retrouvé le même problème de quadrillage dont l’ancien système souffrait: l’omission du déploiement des sons dans un continuum temporel et un continuum des fréquences.

 

2.- Musique et Science.

"One can achieve universality, not through religion, not through emotions or tradition, but through the sciences. Through a scientific way of thinking.....scientific thought is only a means with which to realize my ideas, which are not of scientific origin. These ideas are born out of intuition, some kind of vision".

L’intérêt vis-à-vis de la complexité des phénomènes sonores naturels a poussé des compositeurs tels qu’Edgar Varèse à établir des analogies entre la musique et la science [13]. Cette comparaison n’est pas injustifiée. La musique a toujours eu un rapport naturel avec les mathématiques pures; par contre, elle n’a pas toujours été proche de la physique, science avec laquelle on explique certains phénomènes de la nature, dont les caractéristiques fondamentales du son. Les mathématiques pures, un langage abstrait qui n’est pas forcément relié aux phénomènes physiques naturels, ont été utilisées et développées par les sérialistes du début des années cinquante (avec Pierre Boulez en tête). La musique sérielle est alors devenue trop abstraite et s’est écarté de la véritable réalité physique du son.

Les sciences naturelles ont toujours influencé la pensée philosophique et esthétique de l’homme, et à certaines périodes de l’histoire, sciences et art ont marché côte à côte. Pourtant, au siècle dernier et au début de celui-ci, la musique s’est éloignée des sciences. Il a donc fallu atteindre le début des années cinquante pour que de jeunes compositeurs comme Iannis Xenakis critiquent le retard de la musique par rapport à la science:

"...ce qui a manqué à Schoenberg c’est une meilleure connaissance des sciences de son époque. S’il avait été mieux informé, au lieu d’essayer d’introduire un déterminisme rigoureux dans l’atonalité, il aurait peut-être entrevu la musique stochastique......Du temps de Rameau, la musique et la science faisaient bon ménage (Xenakis, 1972).

Les lois causales de la physique newtonienne ont été le centre de la pensée occidentale depuis le XVII siècle, et tous les arts (y compris la musique) ont été influencés; toutefois, au début du XX siècle, une nouvelle ère de la physique s’est annoncé avec la théorie quantique de Planck et la théorie de la relativité d’Einstein. Ces nouvelles visions du monde ont déséquilibré et altéré la logique occidentale, à cause de leurs caractéristiques d’indéterminisme (voir premier chapitre), et même sans être connues en détail par les compositeurs, elles ont modifié radicalement la pensée musicale traditionnelle qui avait subi comme surcharge, pendant plusieurs siècles, un raisonnement déterministe.

Le rapprochement entre musique et science se manifeste pleinement au début des années cinquante; peut-être l’une des causes les plus importantes a été le développement technologique des appareillages sonores analogiques, qui vont permettre le travail des compositeurs avec le son de façon directe. Le magnétophone [14] a été une des inventions à la portée des compositeurs. En 1948 Pierre Schaeffer (ingénieur de son et musicien) a établit un studio à la Radio, où plusieurs compositeurs ont eu la possibilité d’effectuer des expériences et de composer sur bande magnétique, sur la base du traitement d’enregistrements sonores [15]. Des expériences de manipulation de sons enregistrés sur disque avaient déjà été faites par plusieurs compositeurs dans le passé (tels que Cage, Milhaud, Hindemith et Varèse), mais la bande magnétique donnait une flexibilité infiniment supérieure, car on pouvait couper la bande en morceaux et effectuer des collages, mixer plusieurs bandes, etc. Schaeffer a nommé cette nouvelle technique musique concrète. Des années plus tard, il va même développer une théorie sur elle (Schaeffer, 1966) [16].

Au cours de 1952, une approche nouvelle et complètement différente commence à la radio de Cologne, où les compositeurs Herbert Eimert et Robert Beyer réalisaient des expériences avec des générateurs d’ondes sinusoïdales. Ce studio va donner lieu à un autre mouvement de musique baptisé: elektronische musik (musique électronique) (Eimert et Stockhausen, 1956). Une fois de plus, des compositeurs (tel que le jeune Stockhausen) eurent l’occasion de travailler dans ce studio, et d’avoir un rapport direct avec la nature physique du son. Karlheinz Stockhausen a eu la possibilité de réaliser plusieurs expériences de synthèse dans le studio grâce auxquelles il s’est familiarisé avec la nature physique du timbre [17]; par conséquence, il a pu développer une théorie de composition très proche du principe quantique, dont je parlerai plus loin [18].

 

3.- L’Influence de la théorie quantique sur la pensée musicale du XX siècle.

"Une ligne droite dans un espace à deux dimensions est équivalente au changement continu d’une dimension comparée à l’autre dimension. Le même phénomène arrive avec la fréquence versus le domaine du temps...mais dans la musique, fréquence et temps sont des étrangers naturels, liés seulement par leur structure qui ordonne." (Iannis Xenakis) [19].

Les compositeurs des années cinquante les plus influencés par les théories quantiques sont Iannis Xenakis et Karlheinz Stockhausen; curieusement, les deux sont parvenus en même temps à des conclusions semblables mais avec des moyens complètement différents [20]. Xenakis a développé la première théorie quantique appliquée à la synthèse sonore à la fin des années cinquante (voir premier et sixième chapitres) [21]. Néanmoins, depuis 1954, année où il a crée sa première composition instrumentale importante (Metastasis), il possédait déjà une conception quantique intuitive de la musique qu’il appliquera dans ses œuvres postérieures. Des années plus tard, Xenakis se pose toujours la question sur la nature du temps, de la fréquence, et de leur rapport:

"Qu’est-ce que le temps, qu’est-ce que la fréquence, et quel est leur rapport?. Les travaux de Piaget sur la perception du temps des enfants montrent qu’avant six ans ils n’ont pas une notion claire du processus; pourtant, après six ans, le temps acquiert pour eux une structure ordonnée et les intervalles de temps peuvent être additionnés et permutés, et par conséquent, obtiennent une structure de groupe" (Xenakis, dans Varga, 1996).

Xenakis conclut que si le temps peut être structuré, la fréquence doit aussi pouvoir être structurée, de même que ses intervalles et que son intensité. Toutefois, pour Xenakis, le timbre reste en dehors du cercle car il ne possède pas une structure ordonnée. Par exemple, si on a un timbre déterminé et que l’on veut obtenir du bruit blanc, il n’y a pas un chemin plus court, mais une infinité de chemins possibles [22]. Donc, le timbre restera toujours l’élément paradoxal de la théorie quantique du son. J’ai déjà mentionné plusieurs fois que le timbre possède une combinaison de fréquence (addition des composantes de fréquence du spectre), et de temps (variations temporelles des ces composantes), et que ces deux paramètres ne peuvent pas être définis en même temps, à cause de la théorie de l’indéterminisme de Heisenberg.

Une autre caractéristique quantique dans la pensée de Xenakis est la discrétisation de l’échelle de valeurs musicales perceptibles à un niveau plus universel. Xenakis a créé un système d’analyse musicale avec lequel il est possible d’étudier toute musique, qu’elle soit indonésienne, indienne, contemporaine, ou autre. Ce système à été construit avec une notion d’intervalle qui agit autant sur le domaine de la fréquence que sur le domaine du temps:

"...Mes propositions d’axiomatisation sont tellement élémentaires qu’elles ont une portée universelle. Tout le monde compte le temps et utilise des intervalles" (Xenakis, 1972).

Ces idées existaient déjà dans l’acoustique. On a étudié dans le premier chapitre les théories quantiques de Wiener, Gabor, et Moles, qui parlent de la perception psychoacoustique des éléments sonores discrets. En fait, ces idées existaient même avant l’apparition de la physique quantique. Au siècle dernier, Fechner a développé la loi de Weber-Fechner, une équation théorique sur l’intensité et la force d’une sensation au moyen d’une fonction logarithmique du stimulus de l’intensité. L’idée était de pouvoir mesurer les sensations de notre cerveau. Fechner croyait qu’il était possible de créer une échelle pour la force des sensations basée sur les fractions constantes de Weber, en utilisant une quantité (ou quantum [23]) minimale nommée J.N.D (Boring, 1942). Cette théorie n’a pu être vérifiée dans le laboratoire, mais Fechner a eu tout de même l’intuition de découvrir que nos sensations "psychophysiques" pouvaient être mesurées en quantités discrètes.

Un autre aspect de la théorie quantique applicable à la musique est celui des bonds quantiques. On sait que les électrons bondissent d’un état d’énergie à l’autre de manière brusque et indéterminée:

"Les électrons sautent d’un état d’énergie à un autre par ‘bonds quantiques’ discontinus, la mesure du bond dépend de la quantité de quanta d’énergie qu’ils ont absorbée ou donnée...la transition d’un état d’énergie à un autre dans l’atome se fait de manière Random et spontanée...On peut alors avoir une transition d’un état d’énergie basse à un état d’énergie haute et vice-versa. Il y a une réversibilité temporelle au niveaux du quantum: les choses peuvent arriver dans n’importe quelle direction" (Zohar, 1990).

Dans la musique de Xenakis, mais aussi dans la musique en général, on a souvent des bonds discontinus et abrupts dans le temps (c’est-à-dire, des variations ou des altérations abruptes) qui nous paraissent parfois brusques et inattendus. D’ailleurs, c’est grâce à cette surprise qu’on peut soutenir l’intérêt sur l’information musicale perçue (Stockhausen, 1958). Toutefois, dans Xenakis, l’état musical issu du changement abrupt n’a pas de lien apparent avec l’état précédent, et cet effet va constituer un élément très important dans son esthétique [24].

Stockhausen a été également conscient de l’importance musicale de la variation ou de l’altération dans le temps, et en 1955 il a développé une théorie sur la structure et l’expérience du temps (Stockhausen, 1958). Avec cette théorie, il utilise la notion d’intervalle pour mesurer la distance entre les différents états ou processus qui ont souffert une altération dans le temps. Il utilise aussi les notions de degré d’altération, et de degré de densité des altérations. La sensation du temps qui passe va changer complètement selon la qualité des événements. S’il y a une surprise constante (c’est-à-dire, une altération abrupte et constante dans le temps), alors celui-ci passera plus vite, tandis que s’il y a une répétition constante des événements, le temps passera plus lentement. Pourtant, quand le degré d’altération se stabilise, on commence à perdre l’intérêt, et le temps passe à nouveau plus lentement. Pour maintenir l’intérêt avec un degré d’altération constante, il faudra augmenter la densité des altérations (plus d’altérations dans moins de temps). Enfin, il y a dans cette théorie un rapport complexe entre les éléments, où leurs différentes combinaisons donneront une perception du temps variable.

On pourrait dire que la théorie de Stockhausen est de caractère universel (comme celle de Xenakis pour l’analyse de la musique), car avec elle on peut mesurer la perception du temps par rapport à la structure des différentes musiques, et même des événements sonores dans l’environnement. D’autre part, la théorie de Stockhausen est issue de son intérêt pour la notion de la relativité du temps, avec laquelle on peut percevoir le son de plusieurs manières selon l’échelle temporelle où l’on se trouve. Ceci nous amène au continuum d’états temporels. Un son répété cent fois par seconde n’est plus un son isolé, mais une fréquence de 100 Hz avec un timbre déterminé; si on diminue cette répétition, il y aura un moment où l’effet de la fréquence (qui décroît) commencera à disparaître et on commencera à percevoir des changements d’intensité, puis de forts battements qui seront perçus comme un rythme périodique [25]. Ce phénomène sonore de vibration, qui établit un rapport entre le timbre et le rythme, a poussé Stockhausen à concevoir sa théorie sur le traitement de l’aspect rythmique aussi bien dans le micro-temps que dans le macro-temps (voir Le micro-temps et le macro-temps dans le sixième chapitre). Cette théorie va servir de base pour la création de ses compositions instrumentales et électroacoustiques des années cinquante [26].

Dans la théorie quantique, la particule fondamentale possède en même temps une qualité ondulatoire continue et une qualité de particule discontinue; c’est pour ceci qu’on l’appelle partonde (waveicle). Cette polarité paradoxale existe aussi dans la musique, où on a le domaine de la fréquence (l’aspect continu) et le domaine de la durée (l’aspect discontinu). Ces deux aspects sont difficiles à concilier; pourtant, leur rapport dialectique a constitué un facteur fondamental dans la musique depuis toujours, et l’on a fini par trouver différentes solutions pour les conjuguer. Par exemple, une solution consiste à établir un continuum entre des états discontinus et des états continus pour passer graduellement de l’un à l’autre, en utilisant un élément homogène unificateur (comme le rythme dans le cas de Stockhausen). Une autre solution est de superposer les deux états, de les déphaser constamment et de façon plus ou moins indéterminée, pour créer ainsi un intérêt et une tension constantes. Finalement, on peut simplement les séparer complètement, et avoir soit des processus continus, soit des processus discontinus [27]. Je donnerai des détails sur ce sujet dans la section suivante.

 

a) La polarité d’états musicaux et le continuum.

"Puisque les fonctions d’onde peuvent se chevaucher et s’entremêler, les systèmes quantiques peuvent ‘rentrer dedans’ l’un dans l’autre et former un rapport interne qui ne peut pas exister dans un système causal newtonien de boules de billard. Les systèmes quantiques ‘se rencontrent’, et à travers leur rencontres ils évoluent".

Danah Zohar, 1990.

La dualité d’états opposés, ainsi que les opérations que l’on applique dans leur jeu dialectique (comme leur superposition, ou la modulation continue de l’un à l’autre), ont été depuis toujours des facteurs intrinsèques de la musique en général. Cependant, dans la musique contemporaine de ce siècle, et surtout dans la musique postérieure à 1945, il y a eu une approche complètement différente par rapport à la polarité des différents états musicaux [28]; trois nouveaux éléments qui n’existaient pas auparavant vont intervenir pour rendre le jeu dialectique d’états opposés beaucoup plus complexe. Ces éléments ont été: le concept d’indéterminisme, celui de complémentarité, et celui du continuum.

 

a.1) Indéterminisme et complémentarité.

L’idée d’indéterminisme vient de la théorie quantique de Heisenberg [29], formulée dans le premier quart de ce siècle (voir premier chapitre). Avant cette théorie, la réalité pouvait être perçue grâce aux idées newtoniens de causalité; tout avait une explication et une cause; pourtant, un facteur d’imprécision est entré en jeu maintenant, ainsi qu’un certain degré de hasard. De plus, dans la physique quantique la notion chrétienne de lutte d’opposés (corps versus esprit) a disparu, car la théorie quantique a bénéficié du principe de complémentarité (Zohar, 1991), qui stipule que les qualités de particule et d’onde d’un élément sont complémentaires, et que seulement avec les deux qualités dans son ensemble on peut arriver à la description de cet élément [30].

À la fin de la première moitié de ce siècle, un facteur d’indéterminisme est intervenu pour enrichir le jeu d’opposés dans la musique. Pour donner un exemple, à la fin des années quarante, la technique de composition de John Cage consistait à définir la structure totale de l’œuvre avec des nombres qui représentaient des proportions; ces proportions étaient utilisées de manière rigide pour définir les sections de l’œuvre, mais dans une échelle plus petite, c’est-à-dire, au niveau des mesures et du rythme, le compositeur a bénéficié d’une certain liberté pour prendre ses décisions [31]:

"...le but d’une composition musicale est de mettre en jeu des éléments par nature paradoxaux,... des éléments de règles... avec des éléments de liberté,... ces deux groupes, ornés d’autres éléments (qui peuvent soutenir l’un des deux groupes d’éléments en opposition), le tout formant alors une entité organique" [32] (Cage, dans Kostelanetz, 1971).

Seulement trois années plus tard, Cage détermine encore la structure globale de sa composition music of changes au moyen des proportions [33]; pourtant, ici les événements rythmiques n’ont eu aucun lien avec les nombres de la séquence de base des proportions, car la structure du rythme a été composée par des événements hétérogènes issus des opérations de hasard [34]. Donc, ici le facteur d’indéterminisme a été encore plus important, mais l’équilibre entre les éléments de règles et les éléments de liberté a persisté. Toutefois, la pensée musicale de Cage allait très rapidement vers le hasard total, car il voulait effacer complètement son moi et laisser le son parler de lui-même [35]. Cage a pu ainsi se soustraire à la dialectique musicale, atteignant peut-être un autre type de complémentarité où il n’y a pas conflit entre les différents éléments sonores; ceux-ci existent isolés les uns des autres dans l’espace et dans le temps [36], et l’auditeur est chargé d’établir une connexion quantique entre eux [37].

À l’autre extrême de la pensé musicale de cette époque se trouvait Pierre Boulez, qui souhaitait avoir un contrôle total de tous les paramètres musicaux avec la technique sérielle. Malgré son attitude déterministe, où il y avait une absence totale de hasard, il ne s’est pas trouvé si loin des idées issues des théories quantiques, car il a critiqué le manque de cohérence entre l’organisation des fréquences et du rythme, ce qui l’a poussé a développer une technique sérielle totale où la même série devait être appliquée à tous les paramètres musicaux. Il a proposé alors une équivalence des douze durées de notes par rapport aux ratios des intervalles de la gamme chromatique [38]. Avec le temps, on a vu que cette équivalence n’était et ne pouvait pas être objective, ni d’un point de vue mathématique, ni d’un point de vue psychoacoustique; toutefois, ce qui nous intéresse ici est de montrer l’intérêt qu’ont manifesté Boulez et d’autres compositeurs [39] afin d’unifier les domaines de la durée et de la fréquence. D’autre part, même dans son sérialisme rigide, on peut trouver avec Boulez l’intérêt de créer un temps musical plus organique avec l’opposition d’éléments continus et d’éléments discontinus [40], et plus tard avec l’introduction d’un certain ‘degré de flexibilité’ [41].

La création de deux tendances extrêmes dans la musique contemporaine dans les années cinquante, par la main de Boulez (celle du déterminisme total), et par la main de Cage (celle de l’indéterminisme total) [42], a finalement bénéficié aux compositeurs qui se trouvaient entre les deux, et qui ont fait leur mélange personnel. Morton Feldman, par exemple, qui appartenait au groupe de Cage, a toujours été plus ou moins strict avec ses structures, mais il a habituellement laissé la détermination de certains paramètres au libre choix de l’interprète [43]; d’autre part, un compositeur comme Stockhausen qui appartenait au groupe de Boulez, s’est rapidement débarrassé des aspects rigides du sérialisme pour expérimenter avec le rapport entre le micro-son (timbre) et la macro-structure d’une œuvre (rythme, mélodie et harmonie) [44], ainsi qu’avec le facteur d’indéterminisme [45].

Mais il n’y a pas que ces deux tendances prépondérantes, il y a aussi un troisième type de compositeurs dont nous parlerons dans les prochaines sections, qui sont dans un certain sens plus proches des phénomènes sonores de la nature, et par conséquent de l’esthétique granulaire, car ils vont envisager l’utilisation de la notion de continuum pour effectuer l’évolution des amas, des agglomérats, et des masses sonores, composés par un grand nombre d’éléments non différentiés.

 

a.2) Le Continuum.

Continu (du latin, continuus): qui dure, qui agit, qui se fait ou qui s’étend sans interruption. S’applique aux choses qui ont un union réciproque.

La notion du continuum dans la physique quantique.

Dans le premier chapitre, j’ai parlé de la lutte historique entre la vision atomiste et la vision de la continuité de la matière. Au début de ce siècle, la physique quantique a découvert que la matière ne pouvait pas se diviser ad infinitum, et que dans le monde subatomique il y avait une quantité limitée de particules fondamentales, dont la combinaison produisait tous les processus existants dans la nature. D’autre part, Planck a vérifié que l’énergie émise par un corps chauffé se comportait de façon discontinue; pour mesurer l’intermittence résultant de la discontinuité de l’émission de l’énergie, il a trouvé la quantité minimale d’énergie possible qui a été nommée quantum d’énergie (voir premier chapitre). Toutefois, on a vu aussi que beaucoup d’entités subatomiques dans la matière (comme les électrons) ont une double nature, qu’elles se comportent comme ondes ou comme particules, mais qu’aucune de ces deux descriptions ne peut servir en elle même pour décrire leur comportement; il faut envisager la dualité onde-particule dans son ensemble pour pouvoir donner une explication des processus qui ont lieu dans le monde subatomique (Rae, 1986).

Le continuum est une notion qui n’a pas apparemment de place dans la vision quantique classique de la matière au niveau subatomique; or, dans le monde quotidien, on sait que si on lance une balle d’un point A vers un point B, la balle réalisera un parcours continu dans l’espace et dans le temps. A une échelle plus grande, on sait que la terre tourne de façon continue autour de son orbite, qu’elle voyage continuellement autour du soleil, que l’univers s’étend de manière graduelle et continue, etc. Bien entendu, la continuité parfaite n’existe pas [47], mais tous ces phénomènes témoignent de notre perception concrète de l’existence d’un continuum.

Je pense que la notion de continuum existe aussi dans le domaine du très petit. La dualité continu-discontinu est comparable à la dualité onde-particule. Le continu existe dans le monde subatomique, mais exprimé comme la complémentarité indissociable du discontinu, car une onde est continue, mais même si elle est parfaitement périodique, la création de cette onde se fait par une oscillation électromagnétique à caractère discontinue [48]. D’autre part, dans la physique quantique l’idée de discontinuité est intrinsèque, mais cette discontinuité est produite par des phénomènes intimement liés, car même avec des particules éparpillées dans l’espace il y a un principe unificateur qui les met en rapport, et donc, il y a un continuum [49].

La combinaison floue entre termes opposés peut aussi être trouvée dans la dualité physique matière-force. Dans la physique subatomique actuelle, on a étudié les particules constitutives du noyau de l’atome. Ces particules, (les protons et les neutrons) sont des éléments composés qui ont une masse déterminée; toutefois, les forces (incroyablement élevées) qui les tiennent ensemble sont créées par les hautes vitesses acquises par leurs parties. Puisque ces forces sont également constitués par de particules, la théorie de la relativité devrait être appliquée ici [50] (Capra, 1984):

"La distinction entre les particules constitutives du noyau et les particules qui créent les forces qui unifient devient floue, et l’approximation d’un objet arrangé des parties constitutifs s’effondre. Le monde des particules ne peut pas être décomposé en parties élémentaires" (Capra, 1984).

Enfin, il y a ici aussi un continuum qui lie deux états opposés, mais ce continuum existe dans la physique quantique en général à cause du principe de l’interconnexion d’éléments:

"..l’inséparable interconnexion quantique de tout l’univers est la réalité fondamentale (Bohm & Hiley, 1975) (voir pied de page 49).

Alors, ce continuum peut seulement exister dans l’unité.

 

Le continuum entre le continu et le discontinu dans la musique instrumentale.

"...ce qui obsède Xenakis, ce sont des "transformations graduelles" qui font passer subrepticement d’un état sonore à l’état contraire: par exemple le passage de la continuité (glissando) à la discontinuité (pizzicato), de l’immobilité au mouvement, ou encore d’un rythme régulier à un rythme aléatoire (de l’ordre au désordre)"

Après cette introduction sur l’application de la notion du continuum dans le domaines micro et macro des phénomènes physiques, il faut aborder son influence dans le champ musical. Or, je dois pourtant souligner que la notion du continuum doit être contemplée à travers la dualité continu-discontinu.

Dans la musique contemporaine de la période qui va de 1950 à 1960, il y a eu un phénomène très particulier. Certains compositeurs ont découvert la notion de continuum et la possibilité subséquente de réaliser des transitions entre des états sonores continus et des états sonores discontinus, tandis que d’autres ont définitivement choisi de travailler sur l’un des deux extrêmes. La cause principale de ce phénomène (à tous ses niveaux) a été le besoin des compositeurs de se débarrasser de l’opposition contrastante entre les principes newtoniens de cause-effet, ainsi que des quadrillages du système de notation traditionnelle dans les domaines du temps et de la fréquence. Pour les compositeurs qui ont travaillé dans l’extrême de la discontinuité, on peut parler de la pièce Mode de valeurs et intensités, d’Olivier Messiaen (1949), qui a été la première œuvre à manipuler des paramètres non fréquentiels avec une technique analogue au sérialisme (un système de permutations) (Griffiths, 1981). Cette œuvre a influencé les compositeurs sérialistes tels que Boulez, grâce à la conception innovatrice de Messiaen du contrôle de tous les paramètres musicaux avec un même principe mathématique; cependant, du point de vue du résultat sonore, cette composition a eu aussi une grande répercussion sur des compositeurs tels que Stockhausen:

"...on écoute seulement des notes isolées qui pourraient exister presque seules, dans un mosaïque de son; elles existent au milieu d’autres, dans des configurations qui ne les transforment pas en composantes ou en formes qui se mélangent et se fusionnent de manière traditionnelle; elles sont plutôt de points qui existent pour eux mêmes et en liberté totale, formulés individuellement dans une isolation mutuelle considérable" (Stockhausen, dans Griffiths, 1981).

Pour Stockhausen, le Mode de valeurs de Messiaen est une musique des étoiles (macro-granulaire), à caractère pointilliste. Je suis certain que cette œuvre lui a donné aussi une impression de quelque chose d’éternel et de statique, car une discontinuité constante va donner l’impression d’un continuum d’équilibre stable. On pourrait dire la même chose des œuvres postérieurs de John Cage, où il a utilisé des opérations de hasard total. La non-connexion entre les sons crée une discontinuité constante, et il est curieux qu’il ait composé une œuvre (Atlas Eclipticalis) où il s’est servi de cartes d’étoiles pour déterminer les sons. Voici une musique aussi pointilliste, réalisée avec des moyens complètement différents, mais qui donne également une sensation de statisme et de continuum stable semblable à celui généré par l’œuvre de Messiaen.

À l’autre extrême, au début des années soixante des compositeurs ont travaillé avec le continu; c’est-à-dire, avec des éléments sonores tellement proches les uns des autres, que leur caractère individuel disparaît. Le résultat est un flux de la matière sonore qui coule et qui se transforme lentement [51]. Le changement lente et graduelle d’un état sonore à un autre représente un continuum, dans lequel on va introduire un nouvel élément, celui du processus [52]. Les compositeurs les plus importants qui ont travaillé avec les notions de continuité et de processus ont été György Ligeti, Giacinto Scelsi, Krzysztof Penderecki et Witold Lutoslawski. Toutefois, Iannis Xenakis a été le véritable innovateur du concept du continuum, car c’est lui qui a finalement éliminé le système de notation quadrillée de la musique occidentale (dans le domaine des fréquences et du temps), qui a développé la notion d’état massique sonore, et qui a imaginé la transition entre des états massiques de continuité et des états massiques de discontinuité.

En 1954, Iannis Xenakis avait déjà composé sa première œuvre importante, qui allait révolutionner beaucoup d’aspects musicaux extrêmement peu développés. La simple idée de créer une œuvre (Metastasis pour cordes, 1954) composée au moyen de processus dans le continuum des fréquences (c’est-à-dire, au moyen des glissandi) [53], a déjà constitué une forte réaction contre le sérialisme régnant basé sur l’ancien système quadrillé, et avec une notion musicale très lointaine de la réalité physique des processus sonores [54]. De plus, Xenakis ne s’est pas contenté de cet acte radical, car un an plus tard il a composé Pithoprakta (1955-56), pièce où il effectue des transitions entre des états continus (des amas de glissandi) et des états discontinus (des nuages de pizzicati), entre des états d’ordre et de désordre, des états denses et des états fluides [55]. En fait, la grande différence entre Xenakis et ses successeurs du début des années soixante, est qu’il a eu l’intuition et l’intelligence de réaliser des transitions, pas toujours lentes et graduelles, mais parfois brusques et drastiques; de plus, il a utilisé des processus statistiques semblables à ceux qui existent dans la nature pour déterminer le devenir des sons, facteur qui a donné à sa musique une qualité organique et élastique:

"L’évolution universelle d’une entropie minimale à une entropie maximale et... l’aspect esthétique du contrôle de la formation de nuages, ou de foules... peut être très régulière ou très irrégulière - la douceur ou la soudaineté avec lesquels l’on va de l’une à l’autre est un outil esthétique très puissant" (Xenakis, dans Varga, 1996).

L’idée d’introduire des opérations statistiques issues des comportements des phénomènes naturels dans la musique a permit le rapprochement entre musique et nature, c’est-à-dire, entre un art traditionnellement abstrait et des processus qu’on perçoit dans la vie réelle tels que le vol flexible et plastique des grandes bandes d’oiseaux. On verra dans la section suivante comment le concept de masse sonore est également issu de ces idées.

Il y a dans la musique une gamme assez riche de degrés de transition entre le continu et le discontinu, et qui peuvent être déployés sur différents paramètres musicaux. Par exemple, j’ai proposé dans ce travail la création de processus granulaires qui vont de la continuité fréquentielle (périodicité) à la discontinuité rythmique. Or, on pourrait aussi créer des processus entre des intervalles mélodiques continus (une série de deuxièmes mineures et majeures par exemple) et des intervalles discontinus, ou entre des harmonies chromatiques continues et des harmonies discontinues (où les voix individuelles changent de manière discontinue). On peut donner différents exemples dans la musique instrumentale de la deuxième moitié du XX siècle: Giacinto Scelsi a crée à la fin des années cinquante une œuvre pour orchestre très importante (Quattro pezzi per orchestra, 1959 ), où il a effectué des modulations chromatiques continues autour d’une seule note [56]. On trouve dans cette œuvre des transitions entre une note pure en fréquence et des clusters micro-tonaux autour de cette note, mais en outre, il y a parfois aussi des processus de répétition de la note à différentes vitesses qui vont de la périodicité régulière (fréquence) à la répétition irrégulière (rythme). Donc, ici la fréquence devient rythme et le rythme fréquence [57]. D’autres compositeurs comme Ligeti ont privilégié davantage l’aspect de la continuité. Dans ses premières œuvres, Ligeti a réalisé des processus toujours graduels [58]:

"There are specific predominant arrangements of intervals, which determine the course of the music and the development of the form. The complex polyphony of the individual parts is embodied in a harmonic-musical flow, in which the harmonies do not change suddenly, but merge into one another; one clearly discernible interval combination is gradually blurred, and from this cloudiness it is possible to discern a new interval combination taking shape" (Ligeti, dans Griffiths, 1981).

Nous ne sommes pas obligé d’avoir toujours une esthétique d’équilibre entre le continu et le discontinu, ainsi que des passages graduels entre un état et un autre; pourtant, la seule conscience de l’existence de ces deux états sonores a pu faire évoluer la musique contemporaine des années cinquante et soixante, même dans le cas des compositeurs qui ont décidé de travailler seulement avec l’un de ces deux états. De plus, le concept de continuité, développé par les compositeurs anti-sérialistes, a donné le coup de grâce à la vieille conception rigide de la musique qui envisageait seulement le discontinu (pause, événement, pause, événement, etc). Toutefois, je pense qu’un certain équilibre entre le continu et le discontinu devrait être toujours souhaitable pour ne pas arriver à des états de statisme, caractéristiques des musiques purement discontinues (le mode de valeurs de Messiaen et certaines œuvres de Cage par exemple) ou aux états de statisme des musiques purement continues (comme certaines œuvres de Ligeti, dont Atmosphères, et beaucoup d’autres de sa première époque) [59]. Dans ce sens-là, la musique de Xenakis présente un bon point d’équilibre, car ce compositeur a privilégié autant l’élément continu que l’élément discontinu, puisque il a mélangé ces deux éléments de manière assez organique.

Un des buts principaux de cet travail a été de trouver le moyen de faire converger les techniques de synthèse granulaire synchrones (domaine du continu) et les techniques de synthèse granulaire asynchrones (domaine du discontinu), et donc, d’envisager l’aspect duel quantique et complémentaire du son. Sur cette section on a vu qu’avant le développement de la synthèse granulaire il y a eu des efforts esthétiques dans la musique instrumentale pour retrouver un équilibré entre les états sonores de continuité et de discontinuité; on a vu aussi comment un des moyens (entre autres) de conjuguer ces deux états était à travers le principe du continuum. Les expériences menées dans la musique instrumentale dans les années cinquante et soixante vont constituer la base des conceptions ultérieures des différentes techniques de synthèse développées. Certaines de ces techniques vont privilégier le continu (synthèse additive, FM, etc), d’autres le discontinu (synthèse granulaire asynchrone, etc), et d’autres encore les deux états en même temps (la synthèse granulaire formantique par FOF par exemple). On verra au long de ce chapitre, comment dans chaque technique de synthèse granulaire on peut trouver des approches esthétiques analogues à l’esthétique issue des pièces instrumentales de la deuxième moitié de ce siècle qui ont été créées avec les notions de continuité et de discontinuité.

 

b) La masse, la densité et la texture.

"Sound masses seem to emerge out of the expansion of an idea - "the basis of an internal structure"- into the sonic space. The sense of projection of sound masses obviously depends on the source location of the emission as well as the independent movement of each sound-mass as opposed to the others. When such sound-masses collide, the interaction tends to bring about penetration, during which certain attributes of one sound mass are transferred to the other, thus causing transmutations to take place and changing the attributes of each sound-mass".

 

b.1) Masse et densité.

"La masse aime la densité. Elle ne saurait jamais être assez dense. Rien ne doit s’interposer, rien ne doit y ouvrir un intervalle, il faut que tout soit autant que possible elle même".

Elias Canetti, 1966.

Edgar Varèse est le premier compositeur de ce siècle à avoir réfléchi sur la notion de la masse sonore, et le premier à s’être servi d’elle pour créer ses compositions [60]. Quand on entend Varèse parler sur les masses sonores, on ne peut pas s’empêcher d’imaginer des processus chimiques et subatomiques dans une grande échelle, comme c’est le cas, par exemple, des réactions furieuses qui ont lieu dans les étoiles et le soleil.

Pour créer une masse sonore, il faut imaginer des milliers d’éléments simples qui se combinent et qui ont un certain degré d’indépendance [61]. Or, Varèse s’est servi de la notion de masse en utilisant les conceptions de densité, d’intensité et de mouvement, mais en ayant toujours des éléments musicaux traditionnels de base tels que des lignes mélodiques linéaires. Alors, on pourrait dire que le vrai innovateur d’un travail sonore massique a été Iannis Xenakis, car il a utilisé des éléments (ou briques) de base complètement nouveaux et conçus spécialement pour ce type de composition. Xenakis a voulu se débarrasser tout à fait de toute conception musicale linéaire et déterministe. Au lieu de travailler avec des lignes mélodiques et polyphoniques, il a voulu privilégier un travail de composition avec des ensembles ou amas de sons et rompre ainsi avec l’esthétique de successions de sons isolés (des notes) caractéristique de la musique sérielle. Or, pour donner indépendance et flexibilité à chaque son, et pour créer des masses organiques non linéaires semblables aux phénomènes massiques dans la nature, la solution la plus simple a été d’utiliser des opérations statistiques capables de déterminer l’évolution globale d’une masse, et d’utiliser la notion de densité comme élément musical de base [62].

J’ai revu sur plusieurs chapitres de ce travail, les conceptions théoriques et esthétiques de Xenakis et son travail musical avec la notion granulaire. Or, on n’avai pas signalé ses premières compositions instrumentales, qui curieusement ont été à l’origine de sa théorie granulaire dans le domaine de la synthèse sonore. Xenakis utilise pour la première fois la conception massique du son dans sa composition Metastasis (pour orchestre de cordes, 1954), et il se sert des opérations statistiques issues d’un phénomène physique particulier: la théorie cinétique des gaz de Maxwell, qui donne la vitesse des molécules d’un gaz à une température fixe. Avec cette théorie, Xenakis a pu déterminer le devenir de 61 molécules de gaz pendant un temps donné, et il a traduit ces résultats en écrivant 61 différentes lignes de glissandi jouées par 61 instruments à corde (Figure 1). La raison principale de Xenakis pour utiliser une équation statistique a été d’économiser le travail d’écriture musicale [63], mais je pense que l’image métaphorique des molécules de gaz en mouvement a aussi influencé sa pensé musicale. Or, Xenakis a eu des expériences traumatiques lors d’une manifestation à Athènes pendant la deuxième guerre mondiale, où une foule de 100,000 personnes est entrée dans le chaos quand les tanks nazis ont commencé à faire feu. Les complexes événements sonores des cris de la foule et du chaos généré sont resté dans la mémoire de Xenakis, et selon lui, ces souvenirs ont sûrement généré la notion de masse dans sa composition Metastasis [64].

 

Figure 1.- Glissandi des cordes dans Metastasis, issus des opérations statistiques basées sur la théorie cinétique des gaz de Maxwell.

 

Immédiatement après avoir composé Metastasis, Xenakis a conçu une autre composition massique (Pithoprakta pour orchestre, 1955-56), mais cette fois avec l’intégration des états discontinus avec des amas de pizzicati. Cette discontinuité nous fait immédiatement penser aux sons granulaires. J’ai parlé de la naissance de la synthèse granulaire dans ce travail. La première technique développée a été celle de la synthèse granulaire asynchrone (AGS), précisément de la main de Xenakis. Pour lors, on peut trouver une approche esthétique analogue entre la AGS et les premières compositions instrumentales massiques de Xenakis.

Dans les années quatre-vingt, le compositeur Barry Truax a plaidé pour l’esthétique de la synthèse granulaire, avec l’argument que cette technique était plus proche des phénomènes sonores naturels. De plus, le mode de contrôle des grains se faisait à ce moment-là (et continue à se faire la plupart du temps) avec l’utilisation des opérations à caractère statistique. Donc, en un certain sens, la synthèse granulaire AGS a constitué une alternative pour ceux qui ont voulu composer avec des masses sonores, et qui n’ont pas eu la possibilité de travailler avec de grands orchestres.

D’autres compositeurs, successeurs de Xenakis, ont décidé également de travailler avec la notion de masse sonore comme une protestation contre le caractère toujours discontinu de la musique sérielle, mais ces compositeurs se différentient de Xenakis en ce qu’ils n’ont pas utilisé d’opérations statistiques. Seul Lutoslawski a décidé de donner un certain degré d’indéterminisme à l’écriture musicale au niveau local, pour donner ainsi une sensation élastique et organique dans le mouvement de la masse sonore. D’autre part, des compositeurs comme Ligeti ont décidé d’écrire toutes les notes d’une façon complètement déterministe [65]; toutefois, dans la musique massique de Ligeti, divers éléments musicaux (densités, amplitudes, micro-rythmes, micro-mélodies, attaques et accents, vibrato, multiphoniques, et effets instrumentaux) sont mélangés dans énormes tissus de lignes qui s’entremêlent, donnant comme résultat des évolutions sonores texturelles et complexes [66].

On pourrait dire que dans toute la musique instrumentale massique des années cinquante et soixante, les paramètres musicaux servent toujours le timbre (c’est-à-dire, des états sonores), de la même manière que ces paramètres ont servi à la structure harmonique ou mélodique dans d’autres esthétiques musicales (Alexander, 1991). Or, le timbre est pour moi l’élément central d’une esthétique quantique, car c’est un élément ambigu et paradoxal, composé par temps et fréquence. Aussi, le facteur d’indéterminisme joue un rôle fondamental dans le timbre; on sait par exemple que la quantité de souffle dans un instrument à vent comme la clarinette peut modifier complètement le son, et qu’il est impossible d’avoir un contrôle à 100% sur le résultat [67]. Pourtant, dans un niveau global on peut savoir le type de son qu’on aura comme résultat. Ce phénomène de timbre peut être élargi dans une masse sonore, où le mouvement élastique des éléments va toujours donner un résultat global prévisible, mais jamais identique.

 

b.2) La texture sonore.

Le travail avec la masse sonore a développé l’idée de texture sonore. Les compositeurs ont commencé à travailler comme alchimistes avec l’orchestre, et ils ont commencé à découvrir différentes qualités de la matière sonore. Ici, le facteur d’un certain degré d’indéterminisme mais aussi l’exploit des transitions entre différents états massiques, ont contribué à la création de régions claires et de régions chargées; la technique musicale tonale de tension-résolution a été donc transférée à d’autres paramètres musicaux [68]. On peut établir des ressemblances entre cette nouvelle technique et le développement postérieur de la synthèse granulaire presque synchrone (QSGS), où la variation entre le déclenchement de grains de manière continue et discontinue crée des régions d’un degré diffèrent de texture sonore. Or, Ligeti avait déjà expérimenté avec ce phénomène dans le champ instrumental avec ses compositions Continuum pour clavecin (1968), et Coulée pour orgue (1969). Dans Continuum, par exemple, il a travaillé avec des motifs mélodiques et rythmiques répétitifs, très rapides (la même durée de note est utilisée dans toute la composition pour les deux mains) et qui varient lentement (Figure 2). Or, ici il n’y a pas un mouvement discontinu, mais l’excessive rapidité du jeu produit de petites erreurs ou déphasages entre la synchronisation des deux mains, et ceci créé des effets de texture sonore qui varient constamment [69]. De plus, la vitesse du jeu (l’indication de tempo est Prestissimo) fait disparaître l’individualité de chaque note, le tout devenant alors un ensemble, une texture sonore qui existe dans un "continuum" [70]. Voici un phénomène aussi proche du paradoxe quantique entre la complémentarité de deux états opposés, car ici le continu devient discontinu en un certain sens. Ligeti parle de sa technique de la manière suivante:

"Un état sonore est représenté, non de façon lisse, mais dans une continuité de ‘grain-fin’, de manière que la musique soit perçue à travers un nombre de couches superposées" (Ligeti, 1983).

 

 

Il y a, de nos jours, une diversité énorme de manières de travailler avec la texture sonore dans la musique instrumentale; malheureusement, je ne peux pas m’étendre sur ce sujet dans cette thèse. Le but de cette section a été de montrer comment la notion de texture sonore a été développée à partir d’un travail de composition relié à la masse sonore, ainsi comme qu’au nouveau facteur du continu et à l’établissement d’un continuum entre ce continu et le discontinu. Finalement, j’ai aussi essayé de montrer comment le travail avec la matière sonore dans la musique instrumentale des années cinquante et soixante a constitué la base esthétique du développement postérieur des techniques de synthèse, et notamment, de la synthèse granulaire [71].

 

II.- La composition électroacoustique au moyen des techniques granulaires.

"... Le compositeur n’est pas tant l’allié du physicien que le successeur de l’alchimiste, il sait que tout transformation du monde extérieur est aussi une transformation de l’esprit, et que provoquer l’une sans contrôler l’autre est une dangereuse imprudence...."

Tout au long de ce travail, l’étude approfondie des différentes techniques de synthèse granulaire a touché en permanence le sujet de l’esthétique musicale. Chaque technique de synthèse possède une esthétique définie; chacune possède des avantages et des limitations, et il faut être bien conscient de ceci. Or, j’ai proposé l’unification (peut-être utopique?) des différentes techniques de synthèse granulaire, pour arriver à une technique globale qui rende possible un travail de composition avec différents types d’esthétiques en même temps [72]. Malheureusement, pour l’instant le compositeur s’est contenté de travailler avec les différentes techniques granulaires de façon séparée, soit pour réaliser des compositions dans une esthétique définie, soit pour mélanger les différentes techniques et créer ainsi une composition avec une esthétique plus riche et plus contrastée.

Dans cette section, j’ai l’intention d’aborder quelques compositions électroacoustiques pionnières qui ont utilisé les techniques granulaires, mais je ferai surtout une analyse de mes compositions électroacoustiques dans lesquelles j’ai utilisé plusieurs techniques granulaires [73]. Mon but principal est d’exemplifier les différentes esthétiques musicales issues de différentes techniques granulaires, mais aussi de parler des diverses possibilités musicales et de la richesse du champ sonore granulaire qui couvre toute la gamme de possibilités de la synthèse en général [74].

 

1.- Commentaire sur certaines œuvres électroacoustiques pionnières qui ont utilisé la synthèse granulaire ou des sons de type granulaire effectués par d’autres moyens.

a) Les premières œuvres électroacoustiques de Iannis Xenakis.

En 1957, Xenakis commença à réaliser des expériences dans le GRM (Groupe de recherches musicales), le laboratoire de musique électroacoustique à Radio France dirigé par Pierre Schaeffer. Sa première œuvre réalisé dans ce studio a été Diamorphoses pour bande seule (1957) [75], œuvre dans laquelle il a développé ses préoccupations musicales concernant le continuum sonore et le travail avec la densité sonore. Le studio de Schaeffer était consacré au travail avec des sons concrets, tandis que l’utilisation de générateurs d’ondes sinusoïdales n’était pas bien vue. Or, Xenakis s’intéressait aussi bien aux sons sinusoïdaux qu’aux sons concrets denses, tels que diverses nuances de bruit blanc [76]. Dans Diamorphoses, on ne trouve pas de sons de type granulaire, mais on rencontre déjà le concept de densité et de masse sonore, développé aussi bien avec des sons continus (des glissandi sinusoïdaux aigus et des bruits avec une large bande de fréquence dans le registre grave) qu’avec des sons discontinus (des sons apparemment instrumentaux tels que de frappements de cordes avec un arc) qui pourraient cependant être considérés comme des sons macro-granulaires [77]. Enfin, toute l’esthétique instrumentale de Xenakis développée antérieurement dans Metastasis et Pithoprakta a été dans un certain sens utilisée dans cette œuvre électroacoustique.

Plus tard, en 1958, Xenakis réalise au GRM son œuvre pour bande seule, Concret PH, destinée à être jouée comme une espèce d’interlude de l’œuvre Poème électronique de Edgar Varèse, qui avait été créée pour le Pavillon Philips [78] à la foire Internationale de Bruxelles en 1958. Dans Concret PH, Xenakis a travaillé à nouveau avec les notions de continuité et de masse sonore, mais ici il a décidé de se centrer sur un phénomène sonore issu de la nature et très proche d’une esthétique granulaire; Xenakis a enregistré des crépitements de braises, dont il a extrait des sons très brefs, puis il les a rassemblés en très grandes quantités, faisant varier à chaque fois leur densité. Dans cette œuvre, Xenakis va encore rapprocher ses préoccupations instrumentales portant sur des "nuages sonores" de sa nouvelle esthétique électroacoustique [79], mais dans Concret PH, Xenakis va matérialiser pour la première fois des textures de type granulaire inexistantes autant dans le monde instrumental que dans la nature. Avec la réalisation de cette composition, Xenakis s’aperçoit peut-être pour la première fois du potentiel des sons à caractère granulaire, et je pense que cette expérience a été fondamentale pour la conception postérieure de sa théorie granulaire.

Les techniques électroacoustiques du laboratoire de Pierre Schaeffer n’ont pas été à la hauteur des idées musicales de Xenakis, qui avaient besoin d’un contrôle beaucoup plus précis du son au niveau de la particule sonore. D’autre part, le studio de musique électronique de Cologne offrait peut-être un contrôle plus précis du son au moyen de générateurs sinusoïdaux, mais cette musique était trop froide et d’un résultat pauvre au niveau du timbre [80]. Xenakis avait alors besoin de développer une technique de synthèse beaucoup plus puissante du point de vue du timbre, et avec un contrôle algorithmique au niveau de la particule sonore. Il savait que seul l’ordinateur pouvait lui donner la solution à son problème, mais à cette époque il ne disposait pas de moyens pour développer cette technique.

"J’étais d’accord avec l’idée que les ondes sinus ne pouvaient pas produire des résultats satisfaisants. En même temps, je voulais m’approprier du son d’une manière plus consciente et approfondie et de le créer moi-même. C’est pour cette raison que je m’intéressais aux ordinateurs. Je voulais produire des sons à l’aide des théories que j’avais appliqué auparavant dans le terrain de la musique instrumentale" (Xenakis, dans Varga, 1996).

En 1958, Xenakis a décidé de composer une pièce instrumentale pour orchestre de cordes (Analogique A), dans laquelle il a appliqué ses théories mathématiques stochastiques. Pour cette composition, il a décidé d’utiliser les chaînes de Markov (voir chapitre VI). Un an plus tard, Xenakis a décidé de composer une nouvelle pièce électroacoustique (Analogique B) en utilisant les mêmes techniques markoviennes, et conçue pour être jouée avec Analogique A.

Analogique B , pour bande à quatre canaux, a été composée en 1959 au studio GRM. Dans cette pièce, Xenakis a utilisé des processus stochastiques markoviens en partant des quanta sonores sinusoïdaux. Avec cette composition, Xenakis a appliqué pour la première fois sa théorie granulaire. Or, Xenakis n’avait pas le moyen d’utiliser un ordinateur pour générer les particules sonores, et pour cette raison, il a réalisé les grains à partir des sons sinusoïdaux enregistrés sur bande magnétique et dont la durée était constante (40 msecs). Par le mixage de tronçons de la bande sur elle-même, Xenakis a obtenu des densités variant géométriquement avec comme raison 1,2,3...suivant le nombre de pistes dont il disposait (Xenakis, 1972) [81]. Analogique B a été donc la première composition réalisée avec une technique granulaire, et elle a établit l’antécédent pour le développement postérieur de la synthèse granulaire par ordinateur.

Après Analogique B, Xenakis n’a plus réalisé de compositions électroacoustiques granulaires, mais il a continué son travail électroacoustique avec la masse et avec la texture sonore [82]. Pourtant, Xenakis a décidé de développer des techniques de synthèse par ordinateur capables de créer des sons autant dans le macro-domaine formel de la composition, que dans le micro-domaine du timbre. Par ailleurs, Xenakis avait eu de graves problèmes avec Pierre Schaeffer qui ne s’intéressait pas à ses idées esthétiques; il a dû partir du GRM et chercher d’autres moyens pour développer ses idées. Xenakis fonde alors le centre de recherche EMAMu (Équipe de Mathématique et Automatique Musicales) en 1966, qui deviendra le CEMAMu (Centre d’Études de Mathématique et Automatique Musicales) en 1972. Au CEMAMu, Xenakis a pu finalement développer un ordinateur capable de réaliser une composition électroacoustique dans le micro et le macro-domaine au même temps, mais cet ordinateur, nommé UPIC, ne s’est pas basé sur une vision granulaire discrète, mais plutôt sur l’aspect du continuum sonore, c’est-à-dire, sur l’idée des sons continus (créés à partir d’oscillateurs digitaux) qui effectuent des glissandi [83]. Au CEMAMu, Xenakis a développé une autre technique de synthèse par ordinateur, capable d’effectuer toute une composition de manière automatique (autant dans le micro-domaine que dans le macro-domaine) en partant seulement de quelques données algorithmiques. Cette technique, nommée synthèse dynamique stochastique [84], est basée sur un programme algorithmique qui dessinait la forme d’onde d’un son et la faisait évoluer ensuite constamment en introduisant des "variations polygonales" à l’aide de procédés probabilistes. La synthèse dynamique stochastique s’est également basée sur une conception de continuum, c’est-à-dire, sur la variation d’une onde sonore [85]. Or, pour une raison inconnue, Xenakis abandonne complètement sa conception granulaire discrète de la fin des années cinquante et du début des années soixante; toutefois, sa théorie granulaire restera à la base des techniques de synthèse granulaire postérieures. D’autre part, l’idée de Xenakis de conjuguer le micro-son avec le macro-son dans une même technique de synthèse, est encore aujourd’hui une proposition essentielle d’un point de vue esthétique, et compatible avec la vision quantique musicale que j’ai décrite au début de ce chapitre.

 

b) La composition électroacoustique avec des grains synthétiques.

Le compositeur Canadien Barry Truax, précurseur du développement de la synthèse granulaire en temps réel, a critiqué depuis les années quatre-vingt les différentes méthodes de synthèse basées sur des modèles instrumentaux qui ont établit une séparation entre son et structure. On peut donner comme exemple le langage informatique musical MUSIC V, qui était divisé en orchestre et partition, ou le système informatique musical MIDI, qui utilisait la notion de "note on note off" en opposition à l’emploi d’un instrument musical (l’instrument étant le synthétiseur) possédant la plupart du temps des timbres arbitraires (Truax, 1990a). Selon Truax, la seule possibilité d’évolution pour les techniques électroacoustiques est de supprimer l’esthétique instrumentale qui se sert du vieux concept de "la composition avec le son", pour incorporer alors une nouvelle esthétique globale capable de relier le son à la structure. Dans cette nouvelle esthétique, le concept de base serait la composition "à travers" le son.

Avec ses programmes informatiques POD et PODX (Truax, 1985), Truax a essayé de rapprocher le son de la structure pour bénéficier autant le niveau sonore micro comme le niveau sonore macro, et pour créer un processus de composition qui transite aussi bien à l’intérieur qu’à l’extérieur du son (Truax, 1990a). Or, ces idées ont trouvé leur véritable expression seulement quand Truax commença à travailler avec la synthèse granulaire en 1986.

Dans les divers chapitres de cette thèse, j’ai beaucoup parlé du potentiel d’une conception granulaire discrète, qui permettrait de créer des méthodes de synthèse capables de conjuguer le domaine micro du timbre avec le domaine macro de la forme musicale; donc, je ne vais pas approfondir ce sujet. Par contre, ce qui m’intéresse maintenant, c’est d’analyser l’application de ces idées dans l’esthétique musicale électroacoustique.

La vision micro-macro (son-structure) de Truax est très similaire à celle de Xenakis (Xenakis 1972, 1996). Truax n’a rien découvert dans ce sens-là, mais il a par contre développé de nouvelles idées musicales grâce à son travail informatique de développement des techniques de synthèse granulaire (voir deuxième chapitre), et grâce aussi à ses expériences concrètes dans le champ de la composition électroacoustique. Or, l’intérêt de Truax envers l’environnement sonore (Truax, 1984), ainsi que la capacité de la synthèse granulaire pour simuler ou pour exploiter des sons issus de la vie quotidienne, ont donné à sa musique une perspective très particulière et originale dont je parlerai tout à l’heure.

On a commenté plusieurs fois dans ce travail le rapprochement entre les techniques granulaires asynchrones et presque synchrones (AGS et QSGS), et certains phénomènes sonores dans la nature à caractère bruiteux. Même avec l’utilisation des grains synthétiques sinusoïdaux, on peut créer des sons complexes, alors que ceci serait très difficile avec certaines techniques comme la synthèse additive et la FM, qui sont plus appropriées pour le domaine spectral des fréquences pures. La première composition remarquable de Barry Truax où il a utilisé des grains synthétiques a été Riverrun (1986), où il a crée des processus sonores analogues au flux d’une rivière, sur la base de particules sonores possédant une forme d’onde simple:

"..malgré la simplicité des formes d’onde, les textures de la synthèse granulaire résultantes changent toujours de façon dynamique et ont une portée qui varie entre des essaims d’événements sonores relativement isolés et la fusion des masses sonores d’une grande complexité; ces textures dynamiques sont semblables aux sons de l’environnement tels que le bruit de l’eau. Le paradoxe fondamentale de la synthèse granulaire - qu’elle produit des textures sonores riches et complexes en partant de grains sonores simples et triviaux - m’a suggéré le rapport métaphorique avec une rivière dont le pouvoir repose sur l’accumulation d’une infinité de gouttes d’eau "insignifiantes" (Truax, 1990a).

Riverrun est sans doute une des meilleurs compositions faites à partir d’une technique de synthèse granulaire. Dans cette pièce, on peut apercevoir clairement l’intérêt de Truax pour la création d’un continuum sonore massique qui évolue dans le temps, et qui nous fait penser par exemple à la première musique massique instrumentale de Ligeti. Toutefois, ici Truax ne se contente pas du jeu entre différentes textures sonores, différents types de bruit blanc, et entre divers éléments morphologiques que l’on peut distinguer à l’intérieur de ces masses; Truax va aussi établir des processus et des juxtapositions entre des états sonores continus et des états sonores discontinus, entre des états sonores bruiteux et des états sonores spectraux [86]. Dans cette composition on retrouve donc un bon équilibre entre les différents états complémentaires du son (continu-discontinu, fréquence-bruit, etc) qui nous font penser à l’esthétique quantique musicale, dont j’ai parlé au début de ce chapitre.

 

c) La composition électroacoustique avec la granulation temporelle.

Le plus grand apport de Barry Truax au développement des techniques granulaires a été la création d’un système de "granulation temporelle" [87] (Truax, 1987, 1991, 1992b, 1993, 1994), technique de laquelle j’ai parlé dans le deuxième chapitre. Truax a découvert plusieurs phénomènes psychoacoustiques issus du changement temporel d’un son par granulation [88]. Par exemple, les changements microscopiques du timbre d’un son échappent facilement à notre écoute; or, la granulation temporelle de ce son a comme effet l’amplification de ces micro-variations du timbre [89]. D’autre part, le volume du son à partir duquel on réalise la granulation est augmenté à cause de la densité granulaire. Finalement, Truax a découvert aussi l’émergence des résonances momentanées à caractère souvent vocal qu’il appelle: inner voices (voix internes). Tous ces effets psychoacoustiques ont été exploités par Truax pour réaliser plusieurs compositions électroacoustiques.

Dans son travail de composition, Truax a souvent utilisé des sons issus de l’environnement sonore. Alors, même quand il les a manipulés à l’aide des techniques granulaires (ou par d’autres moyens), il a toujours été préoccupé par le problème du contexte, et par toutes les caractéristiques méta-musicales de ces sons (telles que leur symbolisme) qui nous mettent irrémédiablement en rapport avec notre paysage sonore (soundscape) [90]. Pour Truax, utiliser des sons de la vie réelle et composer avec eux pourrait devenir un acte abstrait et squizo-phonique [91], et pour cette raison, il s’intéresse à la composition "à travers" le son, qui permet d’aller de l’abstraction du timbre au contexte originel duquel le son a été extrait. Ainsi, il propose par exemple la réalisation de transitions entre un son étiré dans le temps (par granulation), et ce même son dans son état d’origine. D’autre part, il est conscient des transformations du timbre occasionnées par la granulation temporelle et il les exploite de manière métaphorique. Par exemple, dans le premier mouvement de sa composition Pacific (1990), la granulation d’un son des vagues de l’océan produit des voix internes qu’il renforce par filtrage; ces voix presque humaines qui émergent de l’eau de la mer symbolisent pour lui une descente à l’inconscient collectif [92] (Truax, 1991).

L’utilisation du symbolisme des sons et des métaphores issues des transformations sonores au moyen des outils informatiques est fort intéressante (Wishart, 1985. Rocha Iturbide, 1992, 1995a, 1995b), mais il ne faut pas devenir extrémiste; certains compositeurs ont utilisé des sons issus de l’environnement sonore et ont réalisé des abstractions sonores complètement hors de contexte, et cependant, le résultat a été musical. Or, ces compositeurs sont devenus aussi extrémistes [93] quand ils ont voulu interdire l’utilisation méta-musicale [94] du symbolisme sonore (Rocha Iturbide, 1991). À mon avis, il est plus intéressant de profiter du continuum entre le son abstrait hors de contexte et le son dans son état d’origine, mais ceci constitue mon choix esthétique personnel.

La granulation temporelle [95] permet la création de compositions entières à partir de quelques millièmes de seconde d’un échantillon seulement. Ceci est le cas de la composition The Wings of Nike (1987) pour bande magnétique, où Truax a utilisé uniquement deux phonèmes de 150 msecs chacun (l’un masculin et l’autre féminin). Cette faculté, plus tous les effets psychoacoustiques offerts par la granulation temporelle, nous offrent de riches possibilités sonores avec des moyens informatiques de composition assez simples. Or, un grand problème de la granulation temporelle [96] pourrait être la complaisance du compositeur pour découvrir les caractéristiques internes d’un son au moyen de processus lents. Ceci donne irrémédiablement une forme musicale monolithique. Donc, le fait de rapprocher le son et la structure comporte des risques. Quand on compose "à travers le son", il faut faire attention de ne pas s’esclaviser vis-à-vis du son, et de le déployer dans le temps pour le libérer d’accord avec ses souhaits. Je crois qu’il faut aussi soumettre le son et le façonner à notre manière, en lui donnant parfois des caractéristiques contradictoires ou éloignées de son essence (Rocha Iturbide, 1995a); or, selon moi, il doit y avoir une interaction entre la composition "avec" le son et la composition "à travers" le son [97] pour arriver à un équilibre convenable; toutefois, la granulation temporelle aura irrémédiablement la caractéristique de créer des processus massiques sonores assez lents. Une des solutions esthétiques musicales pour résoudre ce problème est l’utilisation de ce type de processus dans une partie d’un mouvement musical seulement (comme un état sonore transitoire); une autre est la juxtaposition du continuum granulaire temporel avec des états sonores discontinus, mais ici, le continuum peut devenir une toile de fond, et ceci risque de produire un manque d’intégration entre les deux éléments contrastants: le continu et le discontinu.

 

d) Remarques.

La granulation temporelle d’un son alimenté à l’entrée (c’est-à-dire, le système de Truax) est une technique puissante et riche, de la même manière que la synthèse granulaire asynchrone qui utilise des grains synthétiques, ou que la granulation temporelle asynchrone qui utilise plusieurs échantillons. Or, pour créer une composition électroacoustique complexe, variée et contrastée, il ne faut pas se restreindre à l’utilisation d’une seule technique granulaire; il faut plutôt utiliser plusieurs techniques granulaires et d’autres techniques de synthèse (s’il est nécessaire), et puis combiner les résultats dans le mixage de la composition; ou alors, il faut concevoir une technique granulaire nouvelle capable de conjuguer tous les différents états sonores possibles (Eckel et Rocha Iturbide, 1995).

Des compositeurs tels que Xenakis et Truax ont fait des expériences avec les techniques granulaires traditionnelles [98], qui se sont peut-être excessivement concentrées sur les concepts de masse et de texture sonore. Ces compositeurs ont certainement crée des transitions entre différents états sonores, et ils ont établi un pont entre le micro-son et la macro-forme, mais ils ont laissé un peu de côté les états sonores spectraux, harmoniques, et mélodiques, des états où l’aspect fréquentiel joue un rôle fondamental. Or, tout compositeur est libre de choisir les aspects sonores qui conviennent le plus à son esthétique musicale, et on n’est pas forcé d’inclure tous les aspects sonores dans une même composition. Les compositeurs en général ont développé souvent des aspects non fréquentiels dans la musique électroacoustique, car les qualités bruiteuses du son sont ici plus reproductibles que dans la musique instrumentale; pourtant, l’harmonie et la mélodie constituent aussi des éléments importants qui ont été exploités dans la musique électroacoustique; or, il paraît que les méthodes granulaires qui ne contemplent pas l’analyse n’ont jamais été adaptées pour le développement de ces éléments [99].

Au long de ce travail, j’ai proposé la globalisation des techniques granulaires (avec l’inclusion des techniques d’analyse synthèse) dans un même programme de synthèse. Une des solutions que j’ai proposées - mais qui ne comporte pas l’aspect de l’analyse - a été le développement du logiciel de synthèse granulaire formantique GiST (Eckel et Rocha Iturbide, 1995) (voir quatrième chapitre), mais même ici, je n’ai pas eu le temps de développer de façon adéquate le contrôle de l’aspect harmonique et mélodique [100]. Mon idée d’une technique de synthèse globale a été à l’origine de mes besoins esthétiques comme compositeur, c’est-à-dire, d’une nécessité de combiner tous les états sonores possibles, en privilégiant parfois les uns, ou en privilégiant parfois les autres [101]. Cependant, mes expériences personnelles avec les techniques granulaires qui ne contemplent pas l’analyse ont aussi souffert d’une absence d’états sonores spectraux, harmoniques et mélodiques, absence que l’on trouve dans la plus grande partie de la musique granulaire traditionnelle réalisée par d’autres compositeurs [102]. Par conséquent, est-il possible que le développement de l’aspect spectral soit seulement faisable avec des techniques granulaires d’analyse-synthèse; ou peut-il se faire avec d’autres techniques de synthèse?. Ou bien, y a-t-il véritablement une possibilité d’établir des ponts entre l’aspect fréquentiel et l’aspect bruiteux du son, au moyen d’une technique globale à caractère quantique?.

Dans la dernière partie de ce chapitre je vais décrire mes expériences personnelles avec la composition au moyen des techniques granulaires. Je peux maintenant me rendre compte que mes idées théoriques développées sur cette thèse ont beaucoup dépassé mes expériences comme compositeur; malheureusement, la recherche et le développement pratique de nouvelles techniques plus adaptées à nos besoins prennent beaucoup de temps. Donc, pour pouvoir réussir la création d’une méthode de composition électroacoustique-informatique globale, il faut forcément s’associer avec des ingénieurs pour conformer un équipe capable de combiner esthétique musicale et technique acoustique-informatique. Pourtant, j’ai eu certaines expériences pratiques qui ont rejoint quelques-unes de mes idées esthétiques "quantiques" développées dans cette thèse, grâce à mon travail avec le logiciel GiST [103]; malheureusement, je n’ai pas eu l’occasion de réaliser une composition avec ce logiciel, mais seulement des exemples sonores (voir cinquième chapitre).

Il reste maintenant à traiter les divers aspects esthétiques issus de mes compositions, où j’ai utilisé certaines techniques granulaires. Ces compositions ont été créées bien avant la conformation finale de mes idées techniques et esthétiques développées dans ce travail; j’ai contemplé donc, pour la conformation de ces compositions, seulement certains aspects de mes idées théoriques. Cependant, j’espère pouvoir appliquer plus tard une esthétique globale quantique à mes compositions électroacoustiques, en utilisant un logiciel capable de rassembler les différentes états sonores possibles, aussi bien dans le micro-domaine que dans le macro-domaine.

 

2.- Développement d’une conception quantique pour ma composition électroacoustique.

a) Antécédents.

Après avoir achevé mes études de composition à l’École Nationale de musique de l’Université de Mexico, j’ai décidé de faire une maîtrise à l’université de Mills College aux États Unis. Là, j’ai découvert la musique électroacoustique, et j’ai finalement pu développer un langage musical personnel. D’autre part, pendant cette période (1989-91), j’ai découvert la musique de certains compositeurs tels que György Ligeti et Giacinto Scelsi, qui a eu une influence importante sur mon travail. Or, j’ai développé dans ma composition des idées associés avec les notions de processus, texture, masse et densité, statisme, intégration et désintégration, simultanéité et synchronisme [104], etc, pas seulement au moyen d’un langage instrumental pur, mais aussi dans le domaine électroacoustique (autant dans la mixité instruments-électronique, que dans la musique pour bande seule). La raison principale de ceci a été le fait que la manipulation des sons à l’aide de la technologie analogique (studio multi-pistes) et de l’ordinateur, m’a permis de façonner le son et de découvrir les différentes qualités du timbre.

Au niveau de la structure et de la forme musicale, j’ai commencé à développer des idées concernant le lien entre le domaine micro (timbre) et le domaine macro (rythme, mélodie, harmonie). Pour donner un exemple, en 1990 j’ai composé ma pièce pour bande seule ATL, réalisée à partir de la manipulation d’un échantillon d’un ruisseau (sept secondes de durée). Dans cette composition, j’ai créé plusieurs sons à partir du son du ruisseau, et je les ai déployés dans le temps en créant ainsi la structure totale de la pièce (Rocha Iturbide, 1995). Plus tard, en découvrant la théorie du Chaos je me suis aperçu que ma composition ATL avait des caractéristiques fractales, car le travail sur le timbre d’un même échantillon a fait ressortir, par exemple, des éléments micro-rythmiques qui ont été disposés sur différentes échelles temporelles [105] (Rocha Iturbide, 1995).

Ma connaissance de la théorie quantique du son et de la synthèse granulaire est venue plus tard [106]. En 1992 j’ai lu un article de Barry Truax sur la synthèse granulaire; je me suis alors aperçu que dans certaines de mes compositions électroacoustiques réalisées aux États-Unis, j’avais déjà développé des idées en rapport avec une esthétique granulaire. Dans ma composition Bandas de Pueblo, pour quintette à vent, percussion et bande (1991), j’ai créé un processus entre un état de désintégration et un état d’intégration en partant de la manipulation d’échantillons de fanfares mexicaines. J’ai commencé par désintégrer complètement les sons des fanfares au moyen de l’extraction de petits sons d’une durée de 30 millièmes de seconde. Puis j’ai effectué un processus avec ces petits sons [107] (en utilisant de longs délais entre eux), qui peu à peu sont devenus plus longs. En même temps, j’ai raccourci les délais entre les sons, jusqu’à obtenir des sons d’une seconde de durée qui ont été joués de manière complètement continue. Or, je réalisais là un pr